1 Introdução - 1
2 Termodinâmica básica - 3
2.1 Definições - 4
2.2 Calor - 6
2.3 Mecanismos de transferência de energia - 8
2.4 O gás ideal: propriedades e equação de estado - 9
2.5 Trabalho mecânico na termodinâmica - 10
2.6 As leis da termodinâmica - 11
2.7 Relação fundamental - 22
2.8 Equilíbrio termodinâmico - 25
2.9 Função resposta - 27
2.10 Energia livre - 28
2.11 Relações de Maxwell - 32
3 Probabilidade e Estatística 37
3.1 Princípios básicos da contagem - 37
3.2 Definição de probabilidade - 40
3.3 Variáveis aleatórias - 45
3.4 Medidas de tendência central - 45
3.5 Medidas de dispersão - 47
3.6 Distribuições de probabilidades discretas - 48
3.7 Distribuições de probabilidades contínuas - 56
3.8 Teorema central do limite - 64
3.9 Informação e incerteza - 72
3.10 Formulação variacional - 73
3.10.1 Método dos multiplicadores de Lagrange - 74
4 Mecânica Estatística Clássica - 77
4.1 Estados microscópicos de um sistema - 77
4.2 Espaço de fase . - 80
4.3 Teorema de Liouville - 82
4.4 Teoria dos ensembles estatísticos - 88
4.5 Hipótese ergódica - 89
4.6 Postulados da Mecânica Estatística - 90
5 Ensemble microcanônico 93
5.1 Interação entre dois sistemas macroscópicos - 93
5.2 O paradoxo de Gibbs - 115
5.3 Entropia e probabilidade - 118
6 Ensemble canônico 121
6.1 Conexão com a termodinâmica - 124
6.2 Flutuações da energia - 125
6.3 Sistema clássico de partículas n˜ao interagentes - 140
6.4 Distribuição de Maxwell-Boltzmann - 140
6.5 Moléculas diatômicas - tratamento clássico - 144
6.6 Teorema da equipartição da energia - 147
6.7 Conexão entre o ensemble microcanônico e canônico - 152
7 Ensemble grande canônico e outros ensembles - 165
7.1 Conexão com a termodinâmica - 167
7.2 Fugacidade - 167
7.3 Flutuações no número de partículas - 168
7.4 Flutuações na energia - 169
7.5 Conexão entre o ensemble canônico e o grande canônico - 174
7.6 Outros ensembles - 175
7.7 Resumo dos ensembles - 176
7.8 Formulação variacional da Mecânica Estatística - 177
8 Mecânica Estatística Quântica - 183
8.1 Evolução temporal do operador matriz densidade - 187
8.2 Ensemble estacionário - 188
8.3 Estatística quântica de vários ensembles - 188
8.4 Sistema quântico de muitas partículas - 191
8.5 Densidade de estados - 194
8.6 Sistemas não interagentes - 196
8.7 Limite clássico - 201
8.8 Gás ideal quântico - 203
8.9 Moléculas diatômicas - tratamento quântico - 207
9 Estatística de Fermi-Dirac - 219
9.1 Gás de férmions completamente degenerado - 220
9.2 Gás de férmions degenerado - 221
9.3 Magnetismo em um gás de elétrons degenerado - 225
9.3.1 Paramagnetismo de Pauli - 225
9.3.2 Diamagnetismo de Landau -
10 Estatística de Bose-Einstein - 249
10.1 Diagrama p − T - 253
10.2 Diagrama p − V - 255
10.3 O condesado de Bose-Einstein e a transição lâmbida - 259
10.4 Radiação do corpo negro - 260
10.4.1 Derivação clássica - 260
10.4.2 Derivação de Planck (1900) - 262
10.4.3 Formulação usando as integrais de bósons - 264
10.5 Fônons - 265
11 Gases monoatômicos não ideais - 269
11.1 Sistemas clássicos de partículas - 269
11.2 Expansão em cluster - 275
12 Sistemas magnéticos interagentes - 283
12.1 O modelo de Ising - 283
12.2 O método da Matriz de Transferência - 286
12.3 Solução exata em uma dimensão - 287
12.4 Ausência de transição em uma dimensão - 296
12.5 Solução em duas dimensões - 298
12.6 Expansão em séries - 302
12.6.1 Para baixas temperaturas - 302
12.6.2 Para altas temperaturas . - 303
12.6.3 Análise da expansão - 306
13 Teoria do campo médio - 307
13.1 O gás não ideal - 307
13.2 Para o modelo de Ising - 309
13.3 Campo médio como uma flutuação - 321
13.4 Aproximação de Bragg-Williams - 322
13.5 Aproximação de Curie-Weiss - 326
13.6 Formulação variacional - 334
13.7 Aproximação de Bethe-Peierls - 340
13.8 Comparação das aproximações . - 349
13.9 Modelo de Ising antiferromagnético - 349
13.10 Validade das teorias de campo médio - 354
14 Transições de fases - 355
14.1 Classificação das transição de fases - 358
14.2 Teoria de escala - 359
14.3 Expoentes críticos - 360
14.4 Teoria fenomenológica de Landau - 362
14.4.1 Expoentes críticos na teoria de Landau . - 369
14.5 Teoria de Landau-Ginzburg - 370
14.6 Teoria de Lee-Yang - 376
14.7 Universalidade - 380
14.8 Grupo de renormalização. - 381
Apêndice A Transformada de Legendre - 85
Apêndice B A Fórmula de Stirling e o método de Laplace - 387
Apêndice C Método de Monte Carlo em Física Estatística - 391
C.1 O modelo de Ising e o algoritmo de Metropolis - 393
C.2 Implementação do algoritmo de Metropolis - 394
C.3 Resultados - 397
C.4 Análise da transição - 398
C.5 Exemplo de código em linguagem C - 399
Apêndice D Quantização do campo eletromagnético e o gás de fótons - 403
D.1 Decomposição espectral - 403
D.2 Quantização do campo eletromagnético - 409
Apêndice E Derivada funcional - 411
Referências Bibliográficas - 413
´Índice Remissivo - 417
